Решение проблемы тысячелетия: как мультиагентная система OpenAI доказала сингулярность уравнений Навье-Стокса

Компания OpenAI объявила о решении одной из самых сложных задач в математике — проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье-Стокса. Это одна из семи «Проблем тысячелетия», за решение которых Математический институт Клэя в 2000 году назначил награду в один миллион долларов. Внутренняя система искусственного интеллекта компании не только нашла аналитическое доказательство, но и перевела его на язык формальной верификации Lean.

Суть открытия заключается в том, что ИИ смог доказать возможность образования сингулярности в трехмерной несжимаемой жидкости. Уравнения Навье-Стокса описывают движение жидкостей и газов, опираясь на второй закон Ньютона. Они используются повсеместно: от проектирования самолетов до прогнозирования погоды. Долгие годы математики не могли ответить на фундаментальный вопрос: может ли математическая модель жидкости сломаться, то есть могут ли скорости внутри нее вырасти до бесконечности за конечное время, даже если изначально движение было плавным и гладким.

Система OpenAI доказала, что такой сценарий возможен. Решение представляет собой вихрь, который закручивается внутрь и вытягивается. Центральная область сжимается и ускоряется таким образом, что общая энергия остается конечной, но локальные скорости растут без ограничений. Это означает, что на определенном этапе континуальная модель жидкости перестает работать, и для дальнейшего описания системы потребовалось бы отслеживать каждую частицу индивидуально.

Методология получения этого результата не менее важна, чем сама математика. OpenAI использовала не просто одиночный запрос к нейросети, а сложную систему из примерно 10 000 координирующихся агентов, работающих на базе новой, еще не выпущенной модели, превосходящей GPT-6 Astra. Агенты были разбиты на группы, имели доступ к интернету и среде выполнения кода.

Разным группам поручали разные направления поиска: одни пытались доказать гладкость, другие — найти сингулярность. В процессе работы группы обменивались промежуточными результатами. Поиск решения занял около 88 часов, в течение которых агенты отправили друг другу 2,7 миллиона сообщений и сгенерировали около 130 миллиардов токенов. Последующая формализация и проверка доказательства на языке Lean заняла еще 17 часов с использованием модели GPT-6 Astra.

Интересно, что в качестве «разминки» система также решила проблему регулярности для уравнений Эйлера (вариант Навье-Стокса без учета вязкости). Над ней работали около 100 агентов в течение 50 часов. OpenAI также упомянула параллельную работу исследователей из Anthropic и Нью-Йоркского университета, которые независимо решили другую версию проблемы Эйлера, подчеркнув высокую конкуренцию в этой области.

Для индустрии это событие знаменует важный переход. Искусственный интеллект перестает быть просто инструментом для написания кода или текстов, превращаясь в автономного участника фундаментальных научных исследований. Способность моделей выстраивать длинные цепочки рассуждений, проверять собственные гипотезы и координироваться в рамках больших групп (swarm intelligence) открывает новые горизонты для науки.

OpenAI заявила, что не претендует на денежный приз, а публикация результата — это способ продемонстрировать темпы развития технологий. Мы находимся на этапе, когда вычислительные мощности и архитектура моделей позволяют решать задачи, над которыми человечество билось десятилетиями. Время покажет, насколько быстро этот подход будет адаптирован для других областей, таких как физика материалов или молекулярная биология.